Le systeme des 12 medietes (démonstration de complétude) l'objet de cet article est de démontrer que, conformément à la conjecture de théon de smyrne, il existe 12 médiétés, mais en outre, qu'il ne peut en exister davantage. on verra que la résolution du système, ou sa clôture, en onze ou en douze médiétés relève, en ultime instance

De la tetractys aux medietes la tetractys contient le nombre la théorie du nombre a la question : « qu’est-ce qui est premier en mathématique? » la mathématique pythagoricienne répond sans hésiter : ce qui est premier est le nombre. bien qu’elle puisse paraître anodine, cette particularité distingue radicalement la mathématique pythag

La theorie du gnomon gnomon d’un polygone regulier la loi du gnomon le gnomon du carré est égal au gnomon du triangle équilatéral, égale 3. g (c) = g (t e) = 3 définition : on appelle gnomon d’un polygone régulier, la plus petite quantité du même polygone, que l’on doive lui ajouter, pour qu’un polygone semblable soit reconstitué.

Table des medietes nicomaque 1 nicomaque 2 (b - a) = a (= b = c) (= 1) (b - a) = a (= b) (c - b) a b c (c - b) b c (1, 2, 3) (1, 2, 4) nicomaque 3 nicomaque 4 (b - a) = a (b - a) = c (c - b) c (c - b) a (2, 3, 6) (3, 5, 6) nicomaque 5 nicomaque 6 (b - a) = b (b - a) = c (c - b) a (c - b) b (2, 4, 5) (1, 4, 6) nicomaque 7 nicomaque 8 (b - a) = a (c

Gnomon d’un polyedre regulier les polyèdres réguliers on appelle ici polyèdres réguliers (ou solides réguliers), suivant l'usage commun, la seule famille étroite des polyèdres réguliers convexes, appelés aussi solides pythagoriciens, ou, abusivement, platoniciens. les polyèdres réguliers convexes sont au nombre de 5, tandis qu'avec les

‘les douze grands dieux de l’ énéide ’, res antiquae , 2 (2005), pp. 207-236.